Задана игра на кучках камней. Ход игрока заключается в том, что он может взять произвольное количество камней из одной кучки, либо поровну из всех. Игроки чередуют ходы. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Мансур играет в эту игру с Александром. На столе лежат две кучки камней, в первой a, во второй b камней. Первым ходит Мансур. Мансур понял, что если он может проиграть в заданную игру, он может своим ходом добавить третью кучку камней так, чтобы гарантированно победить. Если Мансур добавляет третью кучку, то ход переходит к Александру и далее игра идет только на трех кучках. Теперь перед ним встала задача, может ли он выиграть в эту игру или ему нужно первым ходом добавить третью кучку, тогда какого она должна быть размера? Помогите Мансуру. Мансур и Александр опытные ACMщики, поэтому можете считать, что они всегда ходят оптимально.

Входные данные

В первой строке задано количество тестов t (1 ≤ t ≤ 100000). В следующих t строках заданы тесты: два целых числа a и b.

Выходные данные

Выведите t строк, "MANSUR" если Мансур побеждает в изначальной игре, либо число x, если Мансуру нужно добавить кучку из x камней чтобы победить. Если существует несколько ответов выведите любой.