Недавно Джанин отправилась в свой местный игровой магазин и купила "С одного удара" - новую игру в мини-гольф для своего компьютера. Как указано в названии, цель игры состоит в том, чтобы попасть шаром в отверстие, используя только один выстрел. В игре также заимствованы элементы из игр в стиле брейк-дробилок: в игровом поле расположено несколько стен, которые будут уничтожены после удара мяча. Количество удачных выстрелов зависит от количества разрушенных стен, поэтому Джанин задается вопросом: какое максимальное количество стен может быть поражено при выполнении "С одного удара"?

В этой задаче Вы можете представить игровое поле как декартову плоскость с исходным положением шара в начале координат. Стены являются непересекающимися осевыми параллельными отрезками в этой плоскости (то есть параллельно оси x или оси y). Диаметр шара пренебрежимо мал, поэтому он представляется как одна точка.

Всякий раз, когда мяч попадает в стену, происходят две вещи::

• Направление шара изменяется обычным образом: угол падения равен углу отражения.

• Стена, которую коснулся шар, уничтожена. Следуя общей логике видеоигр, не осталось ни одного обломка стены; то есть вся стена как бы исчезла.

Поведение шара также зависит от мощности выстрела. В частности, для оптимального выстрела может потребоваться сначала катить шар, затем ударить еще несколько стен, после чего только шар упадет в отверстие.

Входные данные

Состоит из:

• строка с одним числом n (0 ≤ n ≤ 8) - количество стен;

• строка с двумя целыми числами x и y - координатами лунки;

• n строк с четырьмя целыми числами x1, y1, x2 и y2 (либо x1 = x2, либо y1 = y2, но не одновременно) - описание стены с концами (x1, y1) и (x2, y2).

Лунка находится не в начале координат, и не на стене. Стены не касаются друг друга и не пересекаются. Никакая стена не находится полностью на оси x или оси y. Все координаты являются целыми числами и по модулю не превосходят 1000.

Выходные данные

Если невозможно выстрелить мяч так, чтобы он достиг лунки, выведите "impossible". Иначе выведите максимальное количество стенок, которые можно уничтожить используя один выстрел в игре "С одного удара".