Keçmiş zamanlardan bəri alkimya öyrənilmiş və təcrübədən keçirilmişdir. Təcrübə alkimyaçıları materialları başqa formaya transmutasiya etməyə imkan vermişdir. Transmutasiyaya məruz qalan materiallar yerdə dairə çəkilməsini tələb edir. Transmutasiya edən dairələr haqqında az bilinən fakt - onlar transmutasiyanın digər dairələrinin daxilində ola bilərlər. Müəyyən konfiqurasiyanın düzgün qaydada aktivləşdirilməsi yolu ilə daha güclü transmutasiyalar yaradıla bilər. Dairələrin düzgün yerləşdirilməməsi alkimyanın cisminə güclü təsir göstərə bilər.

Nikolas Flamel adlı gənc alkimyaçı alkimya yollarını öyrənmək istəyirdi. O yerdə transmutasiya dairələrinin bir neçə konfiqurasiyasını çəkdi. Dairə aktivləşdirildikdən sonra o parlaq-qırmızı yanır və alov elementini verir. Aktivləşmənin özü əlavə enerji vermir. Sirr ondan ibarətdir ki, xarici transmutasiya dairəsi aktivləşir. Bu baş verən zaman aktivləşmiş dairənin oblastındakı bütün aktiv dairələr cəld uyğun əks elementlərə cevrilirlər. Alov su ifadə edən soyuq göy rəngə çevrilir. Göy olan və su ifədə edən dairələr yenidən alovlu qırmızı rəngi yandırır. Bucür dəyişmə transmutasiyada enerjini ya yarada, ya da uda bilər. Xəbərdarlıq, enerji istənilən anda mənfi ola bilər və alkimyanın həyatı gücünü müvəqqəti olaraq tükətə bilər (sehir bu zaman stabil işləməyə davam edir).

Nikolay öz transmutasiyalarından maksimum əldə etmək istəyir. Bunu üçün ozunun butun dairələrini elə ardıcıllıqla aktivləşdirmək tələb olunur ki, enerjinin daha böyük hissəsini azad etmək mümkün olsun. Buraxılması mümkün olan maksimal enerji miqdarını təyin edin.

Giriş verilənləri

İlk sətir 1-dən 100-ə qədər intervalında testlərin t sayını ehtiva edir. Hər bir transmutasiya olunan dairələr çoxluğu üçün ilk sətir bu dairələrin n (1 ≤ n ≤ 2000) sayını ehtiva edir. Növbəti n sətir x y r a b tam ədədələrini ehtiva edir. İlk üç ədəd uyğun olaraq dairənin koordinatlarını və mərkəzini, sonuncu iki ədəd isə oddan suya (A) və sudan oda (B) kecid zamanı ayrılan enerjinin miqdarını ifadə edir (-10000 ≤ x, y ≤ 10000, 1 ≤ r ≤ 10000, -500 ≤ a, b ≤ 500).

Heç bir iki dairə kəsişmir və toxunmur.

Çıxış verilənləri

Hər bir transmutasiya dairəsi üçün dairələri aktivləşdirərək əldə edilə bilən maksimal enerji miqdarını verin. Növbəti sətirdə bu enerjini hasil edə bilən giriş dairələrinin yerdəyişməsini verin. Əgər bir neçə yerdəyişmə olarsa, onlardan leksikoqrafik kiçik olanını verin.