Şəbəkə provayderi öz şəbəkəsinin dəstəklənəsi üçün n qüllə quraşdırdı. Hər bir qüllə 1 km radiusunda şəbəkəni təmin edir, heç bir iki qüllə bir-birindən 1 km-dən az məsafədə deyil. Beləliklə, bu şəbəkənin əhatə dairəsi ən azı bir qüllədən 1 km-dən uzaq olmayan məsafədə yerləşən bütün nöqtələr toplusudur. Provayder bölgənin maksimal hissəsini şəbəkəyə elə qoşmaq istəyir ki, qoşulmuş bölgənin istənilən nöqtəsindəki istifadəçi qoşulmuş bölgənin istənilən başqa nöqtəsinə regiondan çıxmaq lazım gəldiyində yerini dəyişə bilsin. Qüllələrin cari vəziyyəti vahid əlaqələndirilmiş oblast təşkil etməyə də bilər, lakin provayderin istənilən yerdə, hətda istənilən mövcud qüllədən 1 km hüdudunda daha bir qüllə qurmaq imkanı var.

Provayderin daha bir qüllə qurmaq imkanını nəzərə alaraq örtüyün əlaqələndirdiyi bölgələrdən birinə daxil olan qüllələrin (hazırda qurulan da daxil olmaqla) maksimal sayı nə qədərdir?

Giriş verilənləri

İlk sətir mövcud qüllərin n (1 ≤ n ≤ 5000) sayını ehtiva edir. Hər bir növbəti n sətir 2 həqiqi xi, yi (0 ≤ xi, yi ≤ 105) ədədlərini - i-ci qüllənin koordinatlarını km ilə ehtiva edir. Hətta bütün qüllələrin örtüyünün radiusu bir millimetr artıb azalsa da qüllələrin optimal sayının dəyişməyəcəyinə zəmanət verilir.

Çıxış verilənləri

Əlavə bir qüllənin qurulmasından sonra şəbəkənin qoşulmuş bir bölgəsinin hüdudunda ola bilən qüllələrin maksimal sayını verin.