Воодушевленный спиралью Улама, которая показывает загадочные закономерности распределения простых чисел, Петя решил изобразить свой собственный аналог.

Петя записывает в квадратную таблицу nn целые числа от 1 до n2, начиная с верхнего левого угла, числа от 1 до n записываются в первый ряд, числа от n + 1 до 2n — во второй, и так далее.

Затем он закрашивает те клетки, в которых записано число, имеющее не больше k различных натуральных делителей. Получившиийся рисунок Петя изучает в надежде найти закономерности.

Например, для n = 7, k = 3 у Пети получается такая картинка:

Помогите Пете, выведите картинку, которая у него получится, изобразив закрашенные клетки звездочками «*», а незакрашенные точками «.».

Входные данные

Входные данные содержат два целых числа n и k(1 ≤ n ≤ 40, 1 ≤ k ≤ n2).

Выходные данные

Выведите n строк по n символов, j-й символ i-й строки должен быть равен «*», если j-я клетка i-го ряда Петиной таблицы закрашена, или «.», если нет.