Вася собирается приготовить пиццу для m своих друзей. В распоряжении Васи есть n дополнительных ингредиентов, каждый из которых можно либо положить в пиццу, либо нет. Вася может как использовать все ингредиенты, так и приготовить пиццу совсем без дополнительных ингредиентов. Таким образом, Вася может приготовить пиццу 2n различными способами.

Однако не любая пицца обрадует друзей Васи. А именно, каждый друг Васи сформировал список из пожеланий вида «хочу, чтобы пицца была с ингредиентом t» или «хочу, чтобы ингредиента t в пицце не было». Друзья Васи непривередливы, поэтому пицца, при приготовлении которой было учтено хотя бы одно пожелание из списка друга, обрадует его.

Вася хочет приготовить пиццу таким образом, чтобы хотя бы одно пожелание от каждого из его друзей было учтено.

Найдите, сколькими способами Вася может приготовить пиццу, чтобы обрадовать всех своих друзей. Так как это число может быть слишком большим, выведите его остаток от деления на 998244353.

Входные данные

В первой строке входных данных находятся целые числа n и m — количество ингредиентов и количество друзей Васи, соответственно (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 20).

Каждая из следующих m строк соответствует одному из друзей Васи и содержит целое число ai — количество пожеланий в списке, за которым следует ai чисел bi,j — описание пожеланий в списке (1 ≤ ai ≤ 100, -n ≤b[i,j] ≤ n, bi,j ̸= 0)**. Если **b[i,j]** положительно, то **i**-й друг имеет пожелание «хочу, чтобы пицца была с ингредиентом **b[i,j]**», если отрицательно, то **i**-й друг имеет пожелание «хочу, чтобы ингредиента **-b[i,j]` в пицце не было».

Никакой ингредиент не входит в список одного друга более одного раза.

Выходные данные

Выведите количество различных способов приготовить пиццу, которые обрадовали бы всех друзей Васи, взятое по модулю 998244353.

Замечание

В первом примере подходят следующие наборы ингредиентов: (1), (3), (1; 3), (1; 4), (1; 3; 4).

Во втором примере ингредиента 42 не должно быть в пицце, а остальные ингредиенты могут как присутствовать, так и нет. Ответ равен остатку от деления 267 на 998244353.