Шесть ворошиловских стрелков решили повысить свою меткость и зашли в тир пострелять. В тире было установлено шесть мишеней, и каждый стрелок выстрелил во все мишени. После чего они собрались в баре, и каждый рассказал, сколько раз он попал в мишень. Бармен запомнил, что сказал каждый из них, и на следующий день посчитал, сколько дырок в каждой мишени. Требуется помочь бармену определить: не ошибся ли кто-то из <<снайперов>>, и сколько существует вариантов стрельбы (то есть, кто в какую мишень попадал), при которых получаются такие результаты. Считается, что две пули в одну дырку не попадают. \InputFile Во входном файле в первой строке для каждого стрелка записано число попаданий, которое он назвал при обсуждении результатов. В третей строке записано число дырок для каждой мишени. \OutputFile В первой строке -- количество вариантов такой стрельбы. Если вариант всего один, то после этого для каждого стрелка вывести строчку, в которой будет для каждой мишени проставлено \textbf{0} -- не попал, \textbf{1} -- попал.