Петя учится в третьем классе начальной школы. Его учитель геометрии часто дает ему сложные домашние задания.

На последнем уроке студенты изучали круги. Они научились рисовать круги при помощи циркуля.

Петя выполнил большую часть своей домашней работы, и теперь ему необходимо решить следующую задачу. Ему заданы два отрезка. Следует нарисовать круг, который пересекает внутренность каждого отрезка ровно один раз.

Круг должен пересекать внутренность каждого отрезка, просто касаться или проходить через конец отрезка недостаточно.

Помогите Пете завершить домашнее задание.

Входные данные

Содержит несколько тестов. Каждый тест состоит из двух строк.

Первая строка содержит четыре целых числа x11, y11, x12, y12 - координаты концов первого отрезка. Вторая строка содержит x21, y21, x22, y22 и задает второй отрезок в том же формате.

В конце следуют две строки, каждая из которых содержит четыре нуля, эти строки не должны обрабатываться. Все координаты не превышают по модулю 100.

Выходные данные

Для каждого теста выведите три действительных числа - координаты центра и радиус круга. Все выводимые числа не должны превышать 1010 по модулю. Жюри совершает все сравнения действительных чисел с точностью 10-4.