Многоугольник на плоскости задан целочисленными координатами своих \textbf{N} вершин в декартовой системе координат. Требуется найти количество точек с целочисленными координатами, лежащих на границе многоугольника. Стороны многоугольника друг с другом не соприкасаются (за исключением соседних - в вершинах) и не пересекаются. \InputFile В первой строке содержится число \textbf{N}, в следующих \textbf{N} строках - пары чисел - координаты точек. Если соединить точки в данном порядке, а также соединить первую и последнюю точки, получится заданный многоугольник. \textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}, координаты вершин целые и по модулю не превосходят \textbf{1000000000}. \OutputFile Вывести одно число - количество точек с целочисленными координатами на границе многоугольника.