В первом классе Глеб увлекался шахматами. К тому моменту он знал только лишь как ходит пешка: она может бить по диагонали влево-вверх и вправо-вверх, и ходить на клетку вверх только если та клетка не занята другой фигурой. О том, что пешка может превращаться в ферзя Глеб не подозревает. Поэтому он придумал свой вариант шахмат. Игра идёт на доске с \textbf{N} строками и \textbf{M} столбцами (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}, \textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{100}) по следующим правилам. В нижней строке, имеющей номер \textbf{1}, стоят \textbf{P} белых пешек, белых фигур на доске больше нет. На остальной части доски стоят разные чёрные фигуры (их названия Глеб не знает). Ходят только белые, их цель - побить все чёрные фигуры. Как и в настоящих шахматах, если пешка Глеба бьёт чёрную фигуру, то она становится на её место, а побитая фигура убирается с доски. Считается, что Глеб выиграл, если он сумел побить белыми пешками все чёрные фигуры, в противном случае он проиграл. Помогите ему по заданной конфигурации всех фигур определить, сможет ли он выиграть, и, в случае успеха, выведите правильную последовательность ходов белых пешек. \InputFile Сначала вводятся четыре целых числа \textbf{N}, \textbf{M}, \textbf{P}, \textbf{K} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}, \textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{100}, \textbf{0} ≤ \textbf{P} ≤ \textbf{M}, \textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{1000}, \textbf{K} ≤ (\textbf{M}-\textbf{1})·\textbf{N}). Далее записано \textbf{P} различных чисел - номера столбцов \textbf{p_j} (\textbf{1} ≤ \textbf{p_j} ≤ \textbf{M}), в которых стоят белые пешки. Далее идут \textbf{K} различных пар целых чисел - координаты (строки и столбцы) чёрных фигур \textbf{r_i}, \textbf{c_i} (\textbf{2} ≤ \textbf{r_i} ≤ \textbf{N}, \textbf{1} ≤ \textbf{c_i} ≤ \textbf{M}). \OutputFile Если пешки не смогут съесть все фигуры, выведите единственное слово \textbf{NO}. В противном случае в первую строку выведите \textbf{YES}, вторая строка должна содержать суммарное число перемещений \textbf{C}, последующие \textbf{C} строк - описание ходов пешек, по одному ходу на каждую строку. Каждый ход задаётся двумя координатами \textbf{r}, \textbf{c} пешки (номерами строки и столбца), которая будет ходить, и символом \textbf{m}, принимающем три значения: \textbf{L}, \textbf{R}, \textbf{F} - побить вперед и влево, побить вперед и вправо, сделать шаг вперед соответственно. Данные о ходе следует выводить разделёнными одним пробелом, сначала координаты, потом тип хода. Если последовательностей ходов несколько, выведите любой из них. Обратите внимание, что минимизировать количество перемещений не требуется.