Вам дано дерево T из n вершин. Вершины дерева пронумерованы целыми числами от 1 до n. Рассмотрим набор из различных цветов, пронумерованных целыми числами от 1 до n - 1. Каждый цвет имеет стоимость. Вам дана последовательность стоимостей цветов cost1, cost2, ..., costn−1. Ваша задача - покрасить каждое ребро в свой цвет таким образом, чтобы любые два инцидентных ребра были покрашены в разные цвета и сумма стоимостей цветов на ребрах была минимальной.

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов t (1 ≤ t ≤ 16).

Первая строка тествого примера содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 100). Вторая строка содержит n - 1 целое положительное число cost1, cost2, ..., costn−1 (1 ≤ costcolor ≤ 1000). Каждая из следующих n - 1 строк содержит два числа u и v - очередное ребро дерева T.

Выходные данные

Для каждого теста выведите в отдельной строке одно целое число - стоимость самой дешевой валидной реберной покраски дерева.