Знайдiть шлях, для якого виконуються такi умови:
Шлях складається з послiдовностi рiзних мiст a1 , a2 , . . . , ak , таких, що мiж кожними двома сусiднiми мiстами повинно iснувати ребро.
Сумарна довжина шляху повинна бути рiвною l.
Потрiбно вибрати таку послiдовнiсть мiст, що k — мiнiмальне.
Перший рядок мiстить два цiлi числа n та l(1≤n≤2⋅105,1≤l≤106) — кiлькiсть мiст та потрiбна довжина.
Кожен з наступних n−1 рядкiв мiстить три цiлi числа vi , ui та ti(1≤ui,vi≤n,vi=ui,1≤ti≤106), що означає, що мiж мiстами vi та ui iснує дорога довжиною ti .
Виведiть мiнiмальне k, або −1, якщо такого шляху немає.
####Примiтка
У першому прикладi можна вибрати послiдовнiсть вершин 1,2,3.
У другому прикладi це зробити неможливо.
У третьому прикладi можна вибрати 11,9,7.