Problems
E. Гра "П'яниця"
E. Гра "П'яниця"
У Віталія та Богдана є $2n$ карт. Кожна карта має значення від $1$ до $2n$. Кожне значення зустрічається у рівно одної карти.
Віталію дано $n$ карт з того набору, Богдану~--- усі інші.
Вони грають у гру "П'яниця", тобто тасують свої карти, а потім беруть зі своєї колоди верхню карту. У кого значення карти більше~--- той отримує бал. Вони грають $n$ раундів, тобто поки не закінчаться карти.
Визначіть мінімальну та максимальну кількість балів, які може отримати Віталій.
\InputFile
Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1 \le n \le 10^5 $) --- кількість карт у кожного з гравців.
Другий рядок містить $n$ цілих різних чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 2n$) --- значення карт Віталія.
\OutputFile
Виведіть два цілі числа~--- мінімальну та максимальну кількість балів, які може отримати Віталій.
\Note
У першому прикладі у Віталія карти $1,4,5$, у Богдана~--- $2,3,6$. Один з можливих сценаріїв:
\begin{enumerate}
\item Віталій кладе $1$, Богдан - $6$. Богдан отримує бал, бо $1<6$.
\item Віталій кладе $4$, Богдан - $2$. Віталій отримує бал, бо $4>2$.
\item Віталій кладе $5$, Богдан - $3$. Віталій отримує бал, бо $5>3$.
\end{enumerate}
Віталій отримав два бали.
Інший сценарій:
\begin{enumerate}
\item Віталій кладе $1$, Богдан - $2$. Богдан отримує бал, бо $1<2$.
\item Віталій кладе $4$, Богдан - $6$. Богдан отримує бал, бо $4<6$.
\item Віталій кладе $5$, Богдан - $3$. Віталій отримує бал, бо $5>3$.
\end{enumerate}
Віталій отримав один бал.
Якщо перебрати всі варіанти, то можна впевнитися, в тому що Віталій не може отримати менше одного або більш як два бали.
У другому прикладі у Віталія карти $4,5,6$, у Богдана~--- $1,2,3$. Будь-яка карта Віталія більша за будь-яку карту Богдана, отже Віталій завжди набирає рівно $3$ бали.
\Scoring
Рішення, які працюють правильно для обмежень $1 \le n \le 2\,000$, набиратимуть $40\%$ балів.
Input example #1
3 1 4 5
Output example #1
1 2
Input example #2
3 5 4 6
Output example #2
3 3