Після багаторазових пригод Т'Чалле очікує фінальна битва проти Кілмонгера! Так як герої уже дуже втомилися під час фільму, вони вирішили вияснити відношення в більш спокійному інтелектуальному змаганні. Правила змагань встановили наступні: спочатку Кілмонгер придумує рядок $s_1 s_2 \dots s_n$, що складається з $n$ рядкових латинських літер. Назвемо \textit{грубістю} рядки $t_1 t_2 \dots t_k$ кількість пар цілих чисел $(i, j)$, де $1 \le i < j \le k$, при цьому $t_i = $ <<\texttt{a}>>, а також $t_j = $ <<\texttt{b}>>. Іншими словами, грубість рядка~--- це кількість способів викреслити всі його символи, окрім двох, так, щоб залишився рядок, що складається з двох літер: латинських літер <<\texttt{a}>> і <<\texttt{b}>> (саме в цьому порядку). Після того, як Кілмонгер придумав рядок, Т'Чалла повинен вибрати деякий непустий її підрядок $s_l s_{l + 1} \dots s_r$. При цьому грубість вибраного підрядка не повинен перевищувати число $c$, інакше за таку грубість Т'Чалла отримає технічну поразку у грі. Т'Чалла виграє в грі, якщо серед всіх можливих підрядків рядка $s$, грубість якого не перевищує $c$, він вибирає максимальний по довжині (будь-який з них, якщо шуканих рядків максимальної довжини декілька). Т'Чалла не просить Вас допомагати йому знаходити шуканий підрядок, бо він сам може справитись з цією задачею, однак для того, щоб провірити себе, він просить вас дізнатися, яка максимальна можлива довжина шуканого підрядка. \InputFile Перший рядок вхідних даних містить два цілих числа $n$ і $c$~--- довжина рядка, придуманого Кілмонгером, і максимальна дозволена грубість вибраного підрядка ($1 \le n \le 10^6$, $0 \le c \le 10^{18}$). В другому рядку записано рядок $s$, задуманий Кілмонгером. Рядок складається з $n$ рядкових латинських букв. \OutputFile Виведіть єдине число~--- максимальну довжину підрядка придуманого рядка, який має грубість не більшого $c$. \Scoring Ця задача містить шість підзадач. Для підзадачі виконується додаткові обмеження, вказані нижче. Для отримання балів за підзадачу необхідно пройти всі тести даної підзадачі, а також всі тести всіх попередніх підзадач. \begin{enumerate} \item ($6$ балів): $n \leq 3$; \item ($12$ балів): $n \leq 50$; \item ($18$ балів): $n \leq 700$; \item ($18$ балів): $n \leq 5\,000$; \item ($24$ бали): $n \leq 10^5$; \item ($22$ бали): повні обмеження. \end{enumerate}