Козак Вус вважає рядок \textit{крутим}, якщо виконуються наступні умови: \begin{enumerate} \item Усі символи на парних позиціях однакові. \item Усі символи на непарних позиціях однакові. \end{enumerate} Наприклад, рядки \t{`wow'} та \t{`ftftf'}~--- круті, а рядки \t{`cabab'} та \t{`abcd'}~--- ні. У Козака Вуса є рядок $s$ довжини $n$, що складається з малих латинських літер. Він може змінити \textbf{не більше} $k$ символів в ньому так, щоб в рядку був \textit{крутий} підрядок максимальної можливої довжини. Допоможіть йому знайти цю довжину. \InputFile Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $k$ ($1 \leq n \leq 5 \cdot 10^6$, $0 \leq k \leq 5 \cdot 10^6$)~--- кількість символів в рядку, та кількість символів, які Козак Вус може змінити. Другий рядок містить рядок $s$, який складається з $n$ малих латинських літер. \OutputFile Виведіть єдине число --- максимально можливу довжину \textit{крутого} підрядка, яку може отримати Козак Вус. \Scoring \begin{enumerate} \item ($7$ балів): $n \leq 100$; \item ($14$ балів): $n \leq 3\,000$; \item ($33$ бали): $n \leq 100\,000$; \item ($23$ бали): $k = 0$; \item ($23$ бали): без додаткових обмежень. \end{enumerate}