Дано поле $n \times m$, то есть с $n$ строками и $m$ столбиками. Казак Ус хочет раскрасить клетки, используя минимальное количество цветов. Однако он не хочет, чтобы существовали две клетки одинакового цвета, манхэттенская расстояние между которыми равно $k$. Напомним, что манхэттенское расстояние между двумя клетками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ равно $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$. Найдите минимальное количество цветов, которые для этого необходимы, а также выведите раскрашенное поле. \InputFile Первая строка содержит три целых числа $n$, $m$, $k$ ($1 \leq n, m, k \leq 100$, $k < \min(n, m)$)~--- количество строк, столбцов, фиксированное манхэттенское расстояние. \OutputFile В первой строке выведите наименьшее необходимое количество цветов $t$. В каждом из следующих $n$ строк выведите $m$ чисел~--- номера цветов соответствующих ячеек таблицы ($0 \leq c_{i,j} \leq t-1$). Если есть несколько возможных таблиц, то выведите любую из них. \Scoring \begin{enumerate} \item ($17$ баллов): $k=1$; \item ($18$ баллов): $k=2$; \item ($14$ баллов): $k=3$; \item ($13$ баллов): $k=4$; \item ($24$ баллов): $k$~--- нечетное; \item ($14$ баллов): без дополнительных ограничений. \end{enumerate} \Note В первом примере позиции (1,1) и (2,2) имеют цвет 0, а позиции (1,2) и (2,1) цвет 1. Между позициями (1,1) и (1,2) манхэттенская расстояние |1-1|+|1-2|=1. Поскольку k=1, то эти две позиции должны иметь разные цвета. А вот между позициями (1,2) и (2,1) расстояние |1-2|+|2-1|=2. Поэтому они могут иметь одинаковый цвет.