Нещодавно Козак Вус відвідав лекцію з математики. Після лекції він придумав наступну задачу. Нехай є $2$ масиви $a$ та $b$ з $n$ елементів. Тоді $f(i, j) = a_i \cdot b_j + b_i \cdot a_j$, де $1 \le i < j \le n$. Козака Вуса дуже зацікавило максимальне значення функції $f(i, j)$, де $1 \le i < j \le n$. Козак Вус вже стомився розв'язувати цю задачу, тому він просить Вас допомогти йому. \InputFile Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($2 \le n \le 10^5$)~--- довжина масивів $a$ та $b$. Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$)~--- масив $a$. Третій рядок містить $n$ цілих чисел $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 10^3$)~--- масив $b$. \OutputFile Виведіть єдине число --- максимальне значення функції $f(i, j)$, де $1 \le i < j \le n$. \Note У першому прикладі можна вибрати $i=2$ та $j=3$, тоді $f(2, 3)=a_2 \cdot b_3 + b_2 \cdot a_3 = 4 \cdot 3 + 2 \cdot 6 =$ $=12 + 12 = 24$. У другому прикладі можна вибрати $i=3$ та $j=4$, тоді $f(3, 4)=a_3 \cdot b_4 + b_3 \cdot a_4 = 4 \cdot 3 + 4 \cdot 4 =$ $=12 + 16 = 28$. \Scoring Гарантується, що рішення, які працюватимуть правильно при $n \leq 1000$, отримають принаймні $50\%$ балів.