Знову функція?
Знову функція?
Козак Вус знову вигадав одну цікаву функцію!
Функція f(x, y) = \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}+\sqrt{(x-c)^2+(y-d)^2}, де a, b, c, d — відомі коефіцієнти.
На цей раз Козаку Вусу цікаво знати мінімальне значення f(x, y). Допоможіть йому розв'язувати цю задачу.
Вам треба буде відповісти на q незалежних випадків.
Input data
У вхідних даних знаходяться кілька (не менш одного) тестових випадків.
Перший рядок містить одне ціле число q ( 1 \le q \le 10^5 ) — кількість тестових випадків.
Кожен з наступних q рядків містить по чотири цілі числа a, b, c і d (1 \le a, b, c, d \le 10^6).
Output data
Виведіть q рядків. i-ий рядок повинен містити відповідь на i-ий запит — мінімальне значення функції f(x, y).
Ваша відповідь буде вважатися правильною, якщо її абсолютна або відносна похибка не перевищує 10^{-4}.
Формально, нехай ваша відповідь дорівнює a, а відповідь журі дорівнює b. Ваша відповідь буде зарахована, тоді й тільки тоді, коли \frac {| a - b |} {\max {(1, | b |)}} \le 10 ^ {-4} .
Examples
3 1 1 10 4 3 8 1 14 113 97 257 457
9.486832981 6.324555320 387.731866114
Scoring
Гарантується, що рiшення, якi працюватимуть правильно при 1 \le q \le 1000 та 1 \le a, b, c, d \le 10, отримають принаймнi 40\% балiв.