Problems
Надзвичайно оригінальна задача про кістякове дерево
Надзвичайно оригінальна задача про кістякове дерево
В Україні $n$ міст і $0$ доріг. До $30$-ої річниці незалежності пора б це виправити.
Ви хочете побудувати $n-1$ дорогу між містами таким чином, щоб ними з кожного міста можна було дістатись до будь-якого іншого. Вартість прокладання дороги між містами $i$ та $j$ рівна $(a_i + a_j)\bmod M$ мільйонів гривень з бюджетних коштів, де $M$ --- улюблене число чинного Президента України.
Яку найменшу кількість мільйонів гривень з бюджетних коштів потрібно витратити для виконання цього плану?
\InputFile
Перший рядок містить два цілих числа $n$, $M$ ($1 \le n \le 200000, 1 \le M \le 10^9$) --- число міст та улюблене число чинного Президента України відповідно.
Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i < M$).
\OutputFile
Виведіть найменшу кількість мільйонів гривень з бюджетних коштів, які потрібно витратити, щоб побудувати $n-1$ дорогу, щоб ними з кожного міста можна було дістатись до будь-якого іншого.
\Note
В першому прикладі ми можемо прокласти $3$ дороги з наступними вартостями:
\begin{itemize}
\item
Між містами $1$, $2$: $(42 + 69)\bmod 350 = 111$
\item
Між містами $1$, $3$: $(42 + 300)\bmod 350 = 342$
\item
Між містами $2$, $3$: $(69 + 300)\bmod 350 = 19$
\end{itemize}
Найвигідніше обрати дороги $(1, 2)$ та $(2, 3)$, з сумарною вартістю $111+19 = 130$.
Input example #1
3 350 42 69 300
Output example #1
130
Input example #2
12 12 3 7 5 2 9 7 6 7 8 7 2 1
Output example #2
14
Input example #3
6 11 3 2 2 2 2 8
Output example #3
17
Input example #4
1 998244353 7788
Output example #4
0