Ксоні на день народження подарували нескінченну шахову дошку, в якій кожна клітинка пофарбована в чорний або білій колір. Вона хоче вирізати з неї зв'язну фігуру, але таку, щоб в ній було рівно b чорних клітинок рівно і w білих. Фігура не обов'язково має бути повністю заповнена, але має бути зв'язною.
Приклад фігури, що підходить. Немає значення, що середня клітинка незаповнена. Головне, щоб фігура була зв'язною. У цієї фігури чотири білі клітини, а також чотири чорні клітини.
Приклад фігури, що не підходить, бо вона не зв'язна.
Допоможіть Ксоні знайти будь-яку таку фігуру, або скажіть що її не існує.
Перший рядок містить два цілі числа w та b (0≤w,b≤100) — кількість білих і чорних клітинок відповідно.
Якщо розв'язку не існує, виведіть єдине число −1.
Інакше, у першому рядку виведіть два цілі числа n, m (1≤n,m≤250) — розміри прямокутника, в який входить шукана фігура. Можна показати, що якщо рішення існує, то існує розв'язок, який вкладається в ці обмеження.
Далі виведіть n рядків по m символів кожний — опис фігури. Якщо клітинка прямокутника порожня виведіть «.
», якщо ця клітинка біла — «W
», якщо чорна — «B
».
Фігура, отримана в вигляді цього прямокутника має бути зв'язною, містити рівно w білих клітинок і рівно b чорних і бути замальованою в шаховому порядку (сусідніми з білою клітинкою мають бути лише порожні та чорні, а з чорною — порожні та білі).
Рішення, які правильно працюватимуть для w=b, отримають принаймні 30 балів.
Рішення, які правильно працюватимуть для max(w,b)≤2⋅min(w,b), отримають принаймні 60 балів.