На одном из уроков в Школе Магии и Волшебства ученикам рассказали о новом заклинании \textbf{S_\{∞\}}, которое может быть получено следующим способом. Изначально берется пустое заклинание \textbf{S_0}, в котором нет ни единого буквы. Каждое следующее заклинание получается так: сначала произносится заклинание, которое было получено на предыдущем шаге, далее - очередная буква магического алфавита, и завершается повторением предыдущего заклинания, то есть \textbf{S_n} = \textbf{S_\{n-1\}}\[\textbf{n}\]\textbf{S_\{n-1\}}, где \[\textbf{n}\] - \textbf{n}-ая по счету буква магического алфавита. Вообще говоря, так продолжается до бесконечности, однако полностью заклинание \textbf{S_\{∞\}} мало кому удалось до сих пор произнести. Поэтому требуется вывести лишь определенный фрагмент заклинания \textbf{S_\{∞\}}. \InputFile В единственной строке входного файла задаются натуральные числа \textbf{k} и \textbf{l} (\textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{10^100000}, \textbf{1} ≤ \textbf{l} ≤ \textbf{10^6}). \OutputFile В выходной файл напечатайте фрагмент заклинания \textbf{S_\{∞\}} длины \textbf{l}, начинающийся с \textbf{k}-го от начала символа. Поскольку букв в магическом алфавите гораздо больше, чем в любой кодировке, вместо букв следует выводить их порядковые номера в алфавите и отделять их друг от друга пробелом.