\textit{Спать днём нельзя!} \textit{А.С.Лопатин} Девочка Соня всегда берёт с собой в поход гитару. Однажды вечером Соня и её друзья собрались вокруг костра и стали петь песни. Все очень утомились, поэтому решили, что каждый сыграет не более одной песни за этот вечер - это поможет раньше уйти спать. После того, как очередной человек исполнил песню, он передаёт гитару человеку, которого заранее выбрал, а сам уходит спать. Если же оказывается, что этот выбранный человек уже не сидит у костра, спать уходит вся компания. Кроме того, как только у человека сыграют оба его соседа, ему становиться скучно и он тоже уходит спать. Определите, в каком порядке люди будут играть на гитаре. \InputFile В первой строке входного файла записано целое число \textbf{n} - количество ребят у костра (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}). Во второй строке записаны \textbf{n} чисел, отражающих предпочтения: \textbf{i}-е число - это номер человека, которому \textbf{i}-й человек хотел бы передать гитару. Люди перечислены в порядка обхода против часовой стрелки. Изначально гитара у Сони, которая имеет номер \textbf{1}. Гарантируется, что никто не планирует передавать гитару сам себе. \OutputFile В первой строке выведите целое число - количество песен, которые будут исполнены этим вечером. В следующей строке выведите номера людей, которые будут играть на гитаре, в том порядке, в котором они будут это делать.