Problems
Танки идут!
Танки идут!
Однажды наш старый знакомый студент Вася случайно узнал, что девушка Катя, которая ему нравится, увлекается военными компьютерными играми с танковыми сражениями. Вася решил сам написать такую компьютерную игру и подарить Кате. Игру он придумал, но вот программистской работы там оказалось много, и он решил раздать часть задач друзьям. Вам досталась задача про минное заграждение. Через поле шириной \textbf{N} условных единиц, \textbf{1} < \textbf{N} ≤ \textbf{10^9}, едет танк шириной \textbf{M} (\textbf{1} < \textbf{M} ≤ \textbf{N}) условных единиц. Поперёк поля на одной прямой расставлены мины, размером в \textbf{1} условную единицу каждая (т.е. число возможных позиций для мин равно \textbf{N}). Общее число мин \textbf{К} не превышает \textbf{10^6}. Танк получает незначительные повреждения, если проедет по одной мине, и поджигается, если проедет хотя бы по двум (танк движется перпендикулярно линии мин и всегда пересекает ровно \textbf{M} возможных позиций мин). Требуется определить вероятность поджога танка при заданной расстановке мин.
\InputFile
В первой строке три целых положительных числа \textbf{N}, \textbf{K} и \textbf{M}, разделённых пробелами. В последующих \textbf{К} строках по одному целому положительному числу -- номера позиций мин (позиции нумеруются от \textbf{1} до \textbf{N}).
\OutputFile
Вероятность поджога танка в виде несократимой дроби. Если вероятность равна \textbf{0} или \textbf{1}, то вывести \textbf{0/1} или \textbf{1/1 }соответственно.
Input example #1
6 4 3 1 3 5 6
Output example #1
3/4