eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Танки идут!

Танки идут!

Однажды наш старый знакомый студент Вася случайно узнал, что девушка Катя, которая ему нравится, увлекается военными компьютерными играми с танковыми сражениями. Вася решил сам написать такую компьютерную игру и подарить Кате. Игру он придумал, но вот программистской работы там оказалось много, и он решил раздать часть задач друзьям. Вам досталась задача про минное заграждение. Через поле шириной \textbf{N} условных единиц, \textbf{1} < \textbf{N} ≤ \textbf{10^9}, едет танк шириной \textbf{M} (\textbf{1} < \textbf{M} ≤ \textbf{N}) условных единиц. Поперёк поля на одной прямой расставлены мины, размером в \textbf{1} условную единицу каждая (т.е. число возможных позиций для мин равно \textbf{N}). Общее число мин \textbf{К} не превышает \textbf{10^6}. Танк получает незначительные повреждения, если проедет по одной мине, и поджигается, если проедет хотя бы по двум (танк движется перпендикулярно линии мин и всегда пересекает ровно \textbf{M} возможных позиций мин). Требуется определить вероятность поджога танка при заданной расстановке мин. \InputFile В первой строке три целых положительных числа \textbf{N}, \textbf{K} и \textbf{M}, разделённых пробелами. В последующих \textbf{К} строках по одному целому положительному числу -- номера позиций мин (позиции нумеруются от \textbf{1} до \textbf{N}). \OutputFile Вероятность поджога танка в виде несократимой дроби. Если вероятность равна \textbf{0} или \textbf{1}, то вывести \textbf{0/1} или \textbf{1/1 }соответственно.
Time limit 2 seconds
Memory limit 64 MiB
Input example #1
6 4 3
1
3
5
6
Output example #1
3/4