Necklace
Я не понимаю, почему в случае 10 2 ответ определяется неоднозначно: Пусть f(x) - это длина цепочки, если на каждый круг потратить x глины, и при этом попытаться составить максимально длинную цепочку.
f(2) = 0 f(3) = 0.9 f(4) = 0.848528 f(5) = 1.03923 f(6) = 0.6 f(7) = 0.67082 f(8) = 0.734847 f(9) = 0.793725 f(10) = 0.848528
Ответ вполне однозначно определен и это 2 (10/5), действительно, попытаемся сделать 2 круга затратив на каждый по 5 глины (всего потратим 10 глины), на один круг получаем sqrt(5-2)*0.3~0,51961524227066...; умножим на два и получим 1,0392304845413263, а больший ответ ни при каких аргументах получить не сможем! Ответ однозначен! Или под "неоднозначностью" имеется в виду иррациональность получаемого функцией значения? С каких это пор иррациональные числа стали неоднозначными? Они вроде тоже на числовой оси вполне определённое и однозначное место имеют, вообщем, прошу уточнить условие.
рассмотрим случай 10 2. При n = 2 диаметр одного кольца равен d = 0.3 * sqrt(10/2 - 2) = 0.3 * sqrt(3). Длина ожерелья n * d = 0.6 * sqrt(3). При n = 3 диаметр одного кольца равен d = 0.3 * sqrt(10/3 - 2) = 0.3 * sqrt(4/3) = 0.3 * 2 / sqrt(3). Длина ожерелья n * d = 3 * 0.3 * 2 / sqrt(3) = 0.6 * sqrt(3).
То есть максимальная длина ожерелья равна 0.6 * sqrt(3) и достигается при n = 2 и при n = 3. То есть определяется неоднозначно.
"С каких это пор иррациональные числа стали неоднозначными?" По-моему 0.6 * sqrt(3) = 0.6 * sqrt(3) :-)