Миротворцы ООН в одной из горячих точек планеты обезвреживали минное поле следующим образом. Имея карту, на которой каждая мина задана своими декартовыми координатами, они, обратив внимание на то, что никакие \textbf{3 }мины не лежат на одной прямой, протянули специальный шнур от мины к мине так, чтобы он образовал выпуклый многоугольник минимального периметра, при этом все остальные мины оказались внутри многоугольника. Обезвредив соединенные мины, они вновь протянули шнур по тому же принципу, и опять обезвредили соединенные шнуром мины. Так продолжалось до тех пор, пока очередной шнур оказалось невозможным протянуть, руководствуясь изложенными правилами. Сколько мин осталось обезвредить и сколько раз саперам приходилось протягивать шнур? \InputFile В первой строке входного файла записано целое число \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}) - количество мин. Во второй строке записано \textbf{2N} целых чисел (\textbf{N} пар \textbf{x_i}, \textbf{y_i}), описывающих координаты каждой мины (\textbf{−32000} ≤ \textbf{x_i}, \textbf{y_i} ≤ \textbf{32000}). \OutputFile Выведите в выходной файл два целых числа через пробел - количество оставшихся мин и количество операций по натягиванию шнура.