Дима продолжает заниматься изучением теории вероятности. Недавно он приобрёл \textbf{2} нестандартных игральных кубика, причём, как показали проведённые тут же в домашней вероятностной лаборатории испытания, каждый из них был во время изготовления неизвестным образом несимметрично утяжелён. Для установления этого факта в течении нескольких месяцев Дима ежедневно бросал каждый из кубиков не менее \textbf{10000} раз, но не более \textbf{100000} раз, и записывал в свой научный журнал результаты эксперимента. Когда появившиеся от тяжёлого физического труда на ладони мозоли заставили прекратить эксперименты, он перешёл к изучению результатов своей деятельности. И тут он обнаружил неожиданный факт. Оказывается, каждый из кубиков в каждый из дней давал практически постоянное количество раз выпадений соответствующей грани, что тут же было зафиксировано в упомянутом выше научном журнале. - "\textit{Интересно, а какая же вероятность того, что если я сейчас брошу оба кубика, я получу в результате сумму }\textit{\textbf{S}}\textit{?}" -- возникла неожиданно вот такая научная проблема перед Димой. Так как и писать долго с мозолями на руках также не очень-то удобно, Дима просит Вас написать программу, которая и сообщит ему ответ на поставленный вопрос. Хотя кубики и нестандартные, но обозначения на гранях у них такие же как всегда. \InputFile В первых двух строках записаны среднестатистические результаты экспериментов по выпадению грани под номером \textbf{i} - соответственно первого и второго кубика. Все числа натуральные и не превышают \textbf{100000}. В третьей строке -- соответствующая интересующая сумма \textbf{S} (\textbf{2} ≤ \textbf{S} ≤ \textbf{12}). \OutputFile Единственное число -- вероятность выпадения указанной суммы, округленная по правилам математического округления до \textbf{3}-х знаков после запятой.