Маленький Вася очень любит рисовать. Сегодня он взял таблицу из \textbf{N} строк и \textbf{M} столбцов и решил раскрасить ее клетки в разные цвета. Чтобы результат раскраски получился менее предсказуемым, он решил произвести ее следующим образом: \begin{itemize} \item Для каждого \textbf{i} от \textbf{1} до \textbf{N} с вероятностью \textbf{R_i}\% Вася полностью раскрашивает все клетки \textbf{i}-й строки в красный цвет. \item Для каждого \textbf{j} от \textbf{1} до \textbf{M} с вероятностью \textbf{C_j}\% Вася полностью раскрашивает все клетки \textbf{j}-го столбца в синий цвет. \end{itemize} Если клетка раскрашивается и в красный, и в синий цвета, то в результате смешения цветов она оказывается зеленой. Изначально ни одна из клеток таблицы раскрашена не была, а по окончании применения процедуры, описанной выше, \textbf{G} клеток оказались закрашенными в зеленый цвет. Определите математическое ожидание общего количества клеток, раскрашенных Васей в какой-либо цвет (красный, синий или зеленый). \InputFile Первая строка входного файла содержит три числа \textbf{N}, \textbf{M} и \textbf{G}, разделенные одиночными пробелами. Во второй строке записаны числа \textbf{R_1}, \textbf{R_2}, ..., \textbf{R_N}, разделенные одиночными пробелами. В третьей строке записаны числа \textbf{C_1}, \textbf{C_2}, ..., \textbf{C_N}, разделенные одиночными пробелами. Все числа во вводе целые. \textbf{1} ≤ \textbf{N}, \textbf{M} ≤ \textbf{100}, \textbf{0} < \textbf{R_i}, \textbf{C_i} < \textbf{100}, \textbf{0} ≤ \textbf{G} ≤ \textbf{N·M}. Существует хотя бы один способ раскрасить некоторые строки в красный цвет, а некоторые столбцы --- в синий цвет так, что ровно \textbf{G} клеток окажутся закрашенными в зеленый цвет. \OutputFile Выведите искомое математическое ожидание. Абсолютная погрешность выведенного ответа не должна превышать \textbf{10^\{-5\}}.