Дана система из узлов и труб, по которым может течь вода. Для каждой трубы известна наибольшая скорость, с которой вода может протекать через нее. Известно, что вода течет по трубам таким образом, что за единицу времени в каждый узел (за исключением двух -- источника и стока) втекает ровно столько воды, сколько из него вытекает. Более того, известно, что для любой пары узлов (включая источник и сток) сумма скоростей течения воды вдоль любого пути, их соединяющего, постоянна для данной пары узлов. Сумма берется таким образом, что если труба представлена в пути против направления движения воды в ней, то соответствующее слагаемое берется со знаком минус. Ваша задача --- найти наибольшее количество воды, которое за единицу времени может протекать между источником и стоком. Трубы являются двусторонними, то есть вода в них может течь в любом направлении. Между любой парой узлов может быть более одной трубы. \InputFile В первой строке записано натуральное число \textbf{N} -- количество узлов в системе (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}). Известно, что источник имеет номер \textbf{1}, а сток номер \textbf{N}. Во второй строке записано натуральное \textbf{M} (\textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{5000}) -- количество труб в системе. Далее в \textbf{M} строках идет описание труб. Каждая труба задается тройкой целых чисел \textbf{Ai}, \textbf{Bi}, \textbf{Ci}, где \textbf{Ai},\textbf{Bi} -- номера узлов, которые соединяет данная труба, а \textbf{Ci} (\textbf{0} ≤ \textbf{Ci} ≤ \textbf{10000}) -- наибольшая допустимая скорость течения воды через данную трубу. \OutputFile Выведите наибольшее количество воды, которое протекает между источником и стоком за единицу времени. Число выводите с точностью \textbf{10^\{-3\}}.