Напомним, что \textit{палиндромом} называется строка, одинаково читающаяся с обеих сторон. Например, строка \textbf{abba} является палиндромом, а строка \textbf{abc} - нет. Необходимо определить, в каких системах счисления с основанием от \textbf{2} до \textbf{36} представление этого числа является палиндромом. В системах счисления с основанием большим \textbf{10} в качестве цифр используются буквы латинского алфовита: \textbf{a}, \textbf{b}, ..., \textbf{z}. Например, \textbf{a_11} = \textbf{10_10}, \textbf{z_36} = \textbf{35_10}. \InputFile Входной файл содержит целое число \textbf{n}, заданное в десятичной системе счисления (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Если соответствующее основание системы счисления определяется единственым образом, то выведите в первой строке выходного файла слово \textbf{unique}, если же оно не единственно - выведите в первой строке выходного файла слово \textbf{multiple}. Если же такого основания системы счисления не существует - выведите в первой строке выходного файла слово \textbf{none}. В случае существования хотя бы одного требуемого основания системы счисления выведите через пробел в возрастающем порядке во второй строке все основания системы счисления, удовлетворяющие требованиям.