eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Трехмерные ладьи

Трехмерные ладьи

Time limit 2 seconds
Memory limit 64 MiB

Игра в трехмерные шахматы ведется на кубическом поле N×N×N. Трехмерная ладья может ходить на любое число клеток по прямой в любом из шести направлений (в любую сторону в каждом из трех направлений).

На таком поле расставлены K ладей. Напишите программу, которая определит, бьют они все поле или нет.

Input data

В первой строке входного файла записано натуральное число N (1N1000), задающее размеры игрового куба, и количество ладей K (0K10^6). Далее записано K троек чисел, задающих координаты ладей (координата по каждому измерению - натуральное число от 1 до N).

Output data

Выведите в выходной файл слово YES, если эти ладьи бьют весь куб, и слово NO в противном случае. В случае NO выведите во второй строке координаты какой-нибудь клетки, которая не бьется ни одной из ладей.

Examples

Input example #1
2 2
1 1 1
2 2 2
Output example #1
YES