\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/28/286d2ddafcb5bfbf907e1488014ebbff08150330.jpg} "На сковородке" - это название студенческого журнала АлтГТУ. Почему, Вы спросите, он так называется? Все очень просто - круглая площадь перед главным зданием политеха называется сковородкой. На сковородке назначаются свидания, на сковородке проходит посвящение в студенты, да и вообще - на сковородке проходят все главные студенческие акции. Итак, все знают, что сковородка перед политехом - это круглая площадь с памятником Ползунову в центре. По ночам памятнику скучно, и он наблюдает окружающий мир, поворачиваясь вокруг своей оси, но не сходя со своего пьедестала. К сожалению, растущие вокруг сковородки деревья затрудняют памятнику обзор, поэтому он видит хорошо на расстоянии, не превышающем \textbf{R}, где \textbf{R} - радиус сковородки. А поскольку глаз на затылке у памятника нет, он может наблюдать только за теми событиями, которые расположены в полукруге радиуса \textbf{R}. Точки на границе полукруга памятник видит тоже хорошо. Понятно, что памятник хочет наблюдать как можно больше людей на сковородке. Ваша задача - написать программу, которая может вычислить максимальное количество людей, которые может наблюдать памятник. Примеры приведены на рисунках. \textit{Рисунки} \textbf{1} и \textit{2} показывают разные варианты поворота памятника (и, соответственно, обозреваемый памятником фрагмент сковородки). обратите внимание на оптимальный поворот памятника, когда он видит максимальное количество людей. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/10/100eb3b19e8e60a90ea3865b8d68c143878a0727.jpg} \InputFile В первой строке входного файла записаны три числа: \begin{itemize} \item два целых числа - координаты памятника Ползунову, \item одно вещественное число - радиус сковородки \textbf{R}. \end{itemize} Во второй строке указано целое число \textbf{N}\textit{ }- количество людей на сковородке. Далее в \textbf{N}\textit{ }строках перечислены координаты точек, в которых находятся люди. Все координаты являются целыми числами, не превышающими по модулю \textbf{1000}. Радиус обзора \textbf{R} является положительным действительным числом. По ночам на сковородке не так уж много народу, поэтому можно считать, что есть \textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{150}\textit{ }точек, в которых находятся люди на сковородке. \OutputFile В выходной файл выведите единственное число - ответ на задачу.