Торговец владеет тремя видами товаров: алмазы, яблоки и шелк. Для каждого товара известна стоимость в золотых монетах за единицу веса и его количество у торговца. В стране, где живет торговец, есть \textbf{N} городов, которые пронумерованы от \textbf{1} до \textbf{N}. Родной город торговца имеет номер \textbf{1}, а столица -- номер \textbf{N}. Чтобы добраться до столицы, где торговец может продать товар, ему нужно проехать определенным маршрутом через другие города. Между некоторыми парами городов существуют дороги, проезд по которым стоит определенного количества золотых. В каждом городе взимается налог за провоз каждого из видов товара, заданный в процентах от стоимости провезенного через город товара. Известно, что выехав из любого города, торговец не может в него вернуться. Любые два города соединены не более чем одной дорогой. Задача торговца получить наибольшую прибыль -- разницу полученных в столице денег за проданный товар и расходов на путешествие в столицу. Он не обязан брать с собой весь свой товар. Торговец всегда имеет достаточно золотых для уплаты налогов, и не может рассчитаться товаром, который он везет в столицу. Все дороги ведут только в одном направлении. Напишите программу, которая по информации о количестве единиц веса разных видов товара у торговца, цене на эти товары в столице, налогах в городах, дорогах между городами и стоимости проезда по этим дорогам установит максимальную прибыль, которую может получить торговец от реализации товара. \InputFile Первая строка содержит два целых числа \textbf{N }(\textbf{2 }≤ \textbf{N }≤ \textbf{500}) и \textbf{M }(\textbf{M }≥ \textbf{1}) - количество городов и дорог между ними. Вторая строка содержит три целых неотрицательных числа, которые соответствуют количествам единиц веса алмазов, яблок и шелка, принадлежащим торговцу. Третья строка содержит три целых неотрицательных числа - стоимости единиц веса алмазов, яблок и шелка соответственно. Последующие строки с \textbf{4}-ой по \textbf{N + 1 }содержат по три целых числа от \textbf{0 }до \textbf{100 }включительно, которые соответствуют процентам от стоимости алмазов, яблок и шелку, которые взимаются, соответственно, в городах от \textbf{2 }до \textbf{N - 1 }в качестве налога. В списке городов не учтены родной город торговца \textbf{1 }и столица \textbf{N}, так как в них с торговца не взимают налог. Последующие \textbf{M }строк содержат по три целых неотрицательных числа, первые два из которых от \textbf{1 }до \textbf{N }задают пару городов, между которыми проложена дорога, а третье - стоимость проезда по этой дороге. Дороги ведут в направлении от города, указанного первым, до того, который указан вторым. Количества единиц веса каждого из видов товара у торговца, стоимости товаров и цены проезда по дорогам не превышают \textbf{100}. \OutputFile Вывести одно число - точное значение найденной максимальной прибыли от поездки в столицу. Ответ всегда должен содержать ровно два знака после точки. В случаях, когда торговец не может получить прибыль или добраться до столицы по существующим дорогам, требуется вывести \textbf{0.00}