\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/2d/2da27a352efb0eea071ca3121eb6dd816aee2568.jpg} Как Вы думаете, какой любимый вид транспорта у студентов? Конечно же, велосипед! Кстати, велосипед очень полезный вид транспорта: и окружающей среде вред не наносит, и физическая нагрузка брюшко отрастить не дает, да и прокатиться в компании с друзьями тоже очень приятно! В общем, даешь велоспорт! А прокатиться с ветерком на спор "кто быстрее" выедет из города - это не только зарядка для ног, но и для мозгов! Попробуйте найти выезд из города в сложном лабиринте городских улиц - это посложнее, чем курсовик по базам данных с первого захода сдать! Передвигаться в городе можно от перекрестка к перекрестку. Между перекрестками проходят двусторонние дороги. ( И хотя они могут быть туннелями, мостами или обычными дорогами, но в нашей задаче это совершенно не важно!). В городе есть несколько особых перекрестков - выезды из города на федеральные трассы. Студенты Борька и Пашка - заядлые велосипедисты. Однажды они поспорили, сумеет ли Павел догнать Бориса. Условия спора были такие: \begin{itemize} \item Павел и Борис ставят свои велосипеды на заданных заранее перекрестках. Оба знают, где находится соперник. Оба стартуют одновременно. \item Задача Бориса - добраться с минимально возможной скоростью до какого-либо выезда из города на федеральную дорогу. \item Задача Павла - догнать Бориса. При этом Павел должен двигаться со скоростью, не превышающей \textbf{160} километров в час. Это не такое уж сильное ограничение, попробуйте сами с такой скоростью покрутить педали велосипеда! \item Борис не желает напрягаться и собирается ехать с минимально возможной скоростью, но, естественно, с такой, чтобы обогнать Павла. \item Если Павел и Борис одновременно достигают точки выезда из города, считается, что Павел не догнал Бориса. \end{itemize} Очень интересно, кто выиграет? \InputFile Входной файл содержит следующие данные: \begin{itemize} \item В первой строке входного файла находятся три целых числа: \begin{itemize} \item \textbf{N} - количество перекрестков в городе (не более \textbf{100}), \item \textbf{M} - количество дорог (не более \textbf{5000}), \item \textbf{E} - количество выездов из города. \end{itemize} \item Далее следуют \textbf{M} строк, каждая из которых описывает одну дорогу. Это описание представляет собой три целых числа: номера перекрестков, которые связывает дорога, и длину дороги в сотнях метров. Длина любой дороги не может быть более \textbf{100} сотен метров. Два перекрестка не могут быть связаны более чем одной дорогой. \item Следующая строка содержит \textbf{E} целых чисел - это номера перекрестков, которые являются выездами из города. \item Последняя строка содержит два целых числа \textbf{b} и \textbf{p} (\textbf{1} ≤ \textbf{b}, \textbf{p} ≤ \textbf{N}, \textbf{b} ≠ \textbf{p}) - номера перекрестков, на которых в начале стоят велосипеды Бори и Пети. \end{itemize} \OutputFile В выходной файл выведите либо минимальную скорость, с которой должен следовать Борис, чтобы выиграть, или слово \textbf{IMPOSSIBLE} в том случае, если Борис не сумеет выиграть. Результат Вы должны вывести с абсолютной или относительной погрешностью, не превышающей \textbf{10^\{-6\}}. Скорость Вы должны вывести в километрах в час.