\textbf{N} ЛКШат сыграли между собой в настольный теннис по круговой системе так, что каждый из участников сыграл с каждым, причем ровно один раз. Ничьих в этом турнире не было. Турнир называется \textbf{K}-странным, если существует такая "странная" цепочка из \textbf{K} различных участников \textbf{A_1}, \textbf{A_2}, ..., \textbf{A_K}, что \textbf{A_1} выиграл у \textbf{A_2}, \textbf{A_2} --- у а \textbf{A_3}, и т.д., \textbf{A_\{K-1\}} выиграл у \textbf{A_K}, и при этом \textbf{A_K} выиграл у \textbf{A_1}. Напишите программу, которая для каждого \textbf{K} от \textbf{3} до \textbf{N} определяет, является ли этот турнир \textbf{K}-странным, и если является, то строит "странную" цепочку соответствующей длины. \InputFile Во входном файле задано сначала число \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{300}). Далее перечислены результаты игр. Каждая игра задается двумя числами: первое --- номер выигравшего игрока, второе --- проигравшего. Каждая игра задается во входном файле ровно один раз. \OutputFile Выходной файл должен содержать ровно \textbf{N-2} строки, в \textbf{i}-ой строке должен быть записан ответ задачи для \textbf{K=i+2}. Ответ для каждого \textbf{K} записывается в виде \textbf{K} чисел, задающих номера членов "странной" цепочки \textbf{A_1}, \textbf{A_2}, ..., \textbf{A_K}, разделенных пробелами. Если же турнир не является \textbf{K}-странным, то все эти числа должны быть равны \textbf{0}.