eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Убей свинью

Убей свинью

Time limit 2 seconds
Memory limit 256 MiB

В одной компьютерной игре цель состоит в том, чтобы, запуская из рогатки разноцветных птиц с разными параметрами полета, убить как можно больше зеленых свиней.

В этой задаче рассматривается птица со следующими параметрами полета: сразу после запуска она летит так, как летело бы тело, брошенное под углом к горизонту (по параболе), однако после нажатия игроком на экран или на кнопку мышки она ускоряется настолько, что дальше летит фактически по прямой. При этом прямая является касательной к параболе в той точке, в которой птица находилась в момент нажатия кнопки.

Представим экран как плоскость с координатной сеткой и началом координат в точке старта птицы. Заданы параметры запуска птицы: α — угол в градусах между вектором начальной скорости птицы и положительным направлением оси OX, скорость птицы в метрах в секунду V, ускорение свободного падения в метрах на секунду в квадрате g, и координаты свиньи X и Y в метрах. Вы должны определить, в какой момент игроку следует ускорить птицу так, чтобы она попала в свинью. Свинья и птица считаются точками, ускорение свободного падения направлено противоположно оси OY. Попаданием птицы в свинью считается ситуация, когда траектория полета птицы пересекает вертикальную прямую, проведенную через точку, в которой находится свинья, в точке, удаленной от свиньи не более чем на 10^{-4 }метров.

Input data

Первая строка содержит три целых числа: α, V и g — угол, под которым брошена птица, ее начальная скорость и ускорение свободного падения, соответственно (0 < α < 90, 1V, g100).

Вторая строка содержит два целых числа X и Y — координаты точки, в которой находится свинья (0X, Y100). Свинья не находится в начале координат.

Output data

В случае, если возможности попасть в свинью нет, выведите слово Impossible.

В случае, если для попадания в свинью не требуется ускорять птицу, выведите слово Ok.

Иначе выведите вещественное число t — количество времени в секундах, которое должно пройти с момента старта птицы до ее ускорения.

Если можно попасть в свинью как выполнив ускорение птицы, так и без него, можно вывести любой из этих вариантов.

При проверке ответа попаданием птицы в свинью считается ситуация, когда траектория полета птицы пересекает вертикальную прямую, проведенную через точку, в которой находится свинья, в точке, удаленной от свиньи не более чем на 10^{-4 метров.}

Examples

Input example #1
45 28 10
20 19

Output example #1
0.10438868831521785907
Source Russian-Code-Cup-2011 2-й кв. раунд