В одном из отделов крупной организации работает \textbf{n} человек. Как практически все сотрудники этой организации, они любят пить чай в перерывах между работой. При этом они достаточно дисциплинированы и делают в день ровно один перерыв, во время которого пьют чай. Для того, чтобы этот перерыв был максимально приятным, каждый из сотрудников этого отдела обязательно пьет чай одного из своих любимых сортов. В разные дни сотрудник может пить чай разных сортов. Для удобства пронумеруем сорта чая числами от \textbf{1} до \textbf{m}. Недавно сотрудники отдела купили себе большой набор чайных пакетиков, который содержит \textbf{a_1} пакетиков чая сорта номер \textbf{1}, \textbf{a_2} пакетиков чая сорта номер \textbf{2}, ..., \textbf{a_m} пакетиков чая сорта номер \textbf{m}. Теперь они хотят знать, на какое максимальное число дней им может хватить купленного набора так, чтобы в каждый из дней каждому из сотрудников доставался пакетик чая одного из его любимых сортов. Каждый сотрудник отдела пьет в день ровно одну чашку чая, которую заваривает из одного пакетика. При этом пакетики чая не завариваются повторно. \InputFile Первая строка содержит два целых числа \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{50}). Вторая строка содержит \textbf{m} целых чисел \textbf{a_1}, ..., \textbf{a_m} (\textbf{1} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{10^6} для всех \textbf{i} от \textbf{1} до \textbf{m}). Далее следуют \textbf{n} строк --- \textbf{i}-я из этих строк описывает любимые сорта \textbf{i}-го сотрудника отдела и имеет следующий формат: сначала следует положительное число \textbf{k_i} --- количество любимых сортов чая этого сотрудника, а затем идут \textbf{k_i} различных чисел от \textbf{1} до \textbf{m} --- номера этих сортов. \OutputFile Выведите одно целое число --- искомое максимальное количество дней.