Рассмотрим бесконечную во все четыре стороны шахматную доску с квадратными клетками. Некоторую клетку этой доски назовем центром. Вертикали, которая проходит через центр, присвоим номер \textbf{0}. Вертикалям, находящимся правее центральной, присвоим последовательно номера \textbf{1}, \textbf{2}, \textbf{3} и т.д., левее -- \textbf{-1}, \textbf{-2}, \textbf{-3} и т.д. Аналогично пронумеруем горизонтали (выше центральной -- положительными числами, ниже -- отрицательными). Координаты любой клетки тогда можно определить парой чисел -- номером вертикали и номером горизонтали, в которой она находится. Пусть теперь в центре доски, то есть в клетке с координатами (\textbf{0}, \textbf{0}), стоит король. Он может перемещаться по стандартным шахматным правилам -- в соседнюю клетку по горизонтали, вертикали или диагонали. Однако некоторые из направлений являются запрещенными. Требуется определить за сколько ходов король сможет попасть в клетку с заданными координатами (\textbf{x}, \textbf{y}). \InputFile В первой строке входного файла заданы \textbf{8} чисел, определяющих возможность перемещения в соответствующем направлении. \textbf{1} обозначает разрешенное направление, \textbf{0} -- запрещенное. Направления перечисляются в порядке обхода против часовой стрелки, начиная с положительного горизонтального (то есть вправо, вправо-вверх, вверх, влево-вверх, влево, влево-вниз, вниз, вправо-вниз). Во второй строке задаются координаты \textbf{x} и \textbf{y} клетки (\textbf{-10^18} ≤ \textbf{x}, \textbf{y} ≤ \textbf{10^18}), в которую необходимо попасть. \OutputFile Выведите единственное целое число -- минимальное количество разрешенных ходов, которые потребуются королю для того, чтобы добраться из клетки (\textbf{0}, \textbf{0}) в клетку (\textbf{x}, \textbf{y}). В случае, если такого пути не существует, выведите число \textbf{-1}.