Рассмотрим бесконечную во все четыре стороны шахматную доску с квадратными клетками. Некоторую клетку этой доски назовем центром. Вертикали, которая проходит через центр, присвоим номер 0. Вертикалям, находящимся правее центральной, присвоим последовательно номера 1, 2, 3 и т.д., левее – -1, -2, -3 и т.д. Аналогично пронумеруем горизонтали (выше центральной – положительными числами, ниже – отрицательными). Координаты любой клетки тогда можно определить парой чисел – номером вертикали и номером горизонтали, в которой она находится. Пусть теперь в центре доски, то есть в клетке с координатами (0, 0), стоит король. Он может перемещаться по стандартным шахматным правилам – в соседнюю клетку по горизонтали, вертикали или диагонали. Однако некоторые из направлений являются запрещенными.

Требуется определить за сколько ходов король сможет попасть в клетку с заданными координатами (x, y).

Входные данные

В первой строке входного файла заданы 8 чисел, определяющих возможность перемещения в соответствующем направлении. 1 обозначает разрешенное направление, 0 – запрещенное. Направления перечисляются в порядке обхода против часовой стрелки, начиная с положительного горизонтального (то есть вправо, вправо-вверх, вверх, влево-вверх, влево, влево-вниз, вниз, вправо-вниз). Во второй строке задаются координаты x и y клетки (-500 ≤ x, y ≤ 500), в которую необходимо попасть.

Выходные данные

Выведите единственное целое число – минимальное количество разрешенных ходов, которые потребуются королю для того, чтобы добраться из клетки (0, 0) в клетку (x, y). В случае, если такого пути не существует, выведите число -1.