Четыре точки
Четыре точки
На плоскости заданы четыре точки. Требуется построить окружность, равноудалённую от всех этих точек.
Расстояние от точки A до окружности - это минимальное из расстояний от точки A до какой-либо точки B, лежащей на этой окружности.
Input data
В первой строке входного файла содержится одно число T - количество тестов (1 ≤ T ≤ 10^4). В каждой из последующих T строк записаны координаты четырёх точек x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4 - целые числа, не превосходящие 100 по абсолютному значению.
Output data
Для каждого теста выведите в отдельной строке число K - количество различных окружностей, удовлетворяющих условию. Далее в K строках выведите по три числа - координаты центра окружности и её радиус (x_i, y_i, r_i). Если возможно построить более 42 различных окружностей, выведите вместо числа K строку "-1". Сами окружности в этом случае выводить не следует.
Допускается абсолютная погрешность не более 10^{-5}.
Examples
3 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 4 16 0 8 8 8 0 0 1 1 0 1 1 0
-1 5 4.000000000000 11.000000000000 8.000000000000 4.000000000000 5.000000000000 8.000000000000 -2.000000000000 8.000000000000 6.000000000000 10.000000000000 8.000000000000 6.000000000000 4.000000000000 8.000000000000 6.000000000000 -1