eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Четыре точки

Четыре точки

Time limit 1 second
Memory limit 256 MiB

На плоскости заданы четыре точки. Требуется построить окружность, равноудалённую от всех этих точек.

Расстояние от точки A до окружности - это минимальное из расстояний от точки A до какой-либо точки B, лежащей на этой окружности.

Input data

В первой строке входного файла содержится одно число T - количество тестов (1T10^4). В каждой из последующих T строк записаны координаты четырёх точек x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4 - целые числа, не превосходящие 100 по абсолютному значению.

Output data

Для каждого теста выведите в отдельной строке число K - количество различных окружностей, удовлетворяющих условию. Далее в K строках выведите по три числа - координаты центра окружности и её радиус (x_i, y_i, r_i). Если возможно построить более 42 различных окружностей, выведите вместо числа K строку "-1". Сами окружности в этом случае выводить не следует.

Допускается абсолютная погрешность не более 10^{-5}.

Examples

Input example #1
3
0 0  0 0  0 0  0 0
4 0  4 16  0 8  8 8
0 0  1 1  0 1  1 0
Output example #1
-1
5
4.000000000000 11.000000000000 8.000000000000
4.000000000000 5.000000000000 8.000000000000
-2.000000000000 8.000000000000 6.000000000000
10.000000000000 8.000000000000 6.000000000000
4.000000000000 8.000000000000 6.000000000000
-1