Двое играют в игру. Изначально есть одна кучка из \textbf{N} камней. За один ход разрешается взять любую кучку и разбить её на несколько так, чтобы количество камней в новых кучках отличалось бы не менее, чем на \textbf{K}. Например, при \textbf{K = 2} кучку из \textbf{9} камней можно разюить на кучки (\textbf{1}, \textbf{8}), (\textbf{2}, \textbf{7}), (\textbf{3}, \textbf{6}) и (\textbf{1}, \textbf{3}, \textbf{5}). Тот, кто не сможет сделать очередной ход, проигрывает. При заданном \textbf{N} определите все \textbf{K} (\textbf{0} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{N}), при которых выигрывает второй игрок. \InputFile В первой строке входного файла записано натуральное число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} < \textbf{100}). \OutputFile В первую строку выходного файла выведите общее количество искомых чисел, а во вторую - сами числа в порядке возрастания.