eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Дождик

Дождик

Time limit 2 seconds
Memory limit 256 MiB

В НИИ метеорологии решили изучить процесс образования водоёмов на различных рельефах местности во время дождя. Ввиду сложности реальной задачи была создана двумерная модель, в которой местность имеет только два измерения - высоту и длину. В этой модели рельеф местности можно представить как N-звенную ломаную с вершинами (x_0, y_0), ..., (x_N, y_N), где x_0 < x_1 < ... < x_N и y_iy_j, для любых i < j. Слева в точке x_0 и справа в точке x_N рельеф ограничен вертикальными горами огромной высоты. Если бы рельеф был горизонтальным, то после дождя вся местность покрылась бы слоем воды глубины H. Но поскольку рельеф - это ламанная, то вода стекает и скапливается в углублениях, образуя водоёмы.

Требуется найти максимальную глубину в образовавшихся после дождя водоёмах.

Input data

В первой строке задано натуральное число N (1N100) и H - действительное число, заданное с тремя цифрами после десятичной точки (0H10^9). В последующих N+1 строках - по два целых числа x_i, y_i (-10000x_i,y_i10000, 0iN).

Числа в строках разделены пробелами.

Output data

Выведите единственное число - искомую глубину с точностью до 4-х знаков после десятичной точки.

Examples

Input example #1
1 6.567
0 0
10 20
Output example #1
16.207406