Мама подарила мальчику Диме перестановку \textbf{p_1}, \textbf{p_2}, ..., \textbf{p_n} целых чисел от \textbf{1} до \textbf{n}. А еще Дима очень любит графы. Дима хочет построить ориентированный граф, в котором не менее \textbf{n} вершин, в котором выполняется следующее свойство --- из вершины с номером \textbf{i} в вершину с номером \textbf{j} (\textbf{1} ≤ \textbf{i}, \textbf{j} ≤ \textbf{n}) путь существует тогда и только тогда, когда \textbf{i} < \textbf{j} и \textbf{p_i} > \textbf{p_j}. Дима еще маленький и не любит очень большие графы. Он хочет, чтобы в нем было не более \textbf{30n} вершин и \textbf{30n} ребер. Помогите мальчику Диме. \InputFile Первая строка содержит число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}). Вторая строка содержит перестановку. \OutputFile В первой строке выведите числа \textbf{v} и \textbf{e} --- число вершин и ребер соответственно (\textbf{n} ≤ \textbf{v} ≤ \textbf{30n}, \textbf{0} ≤ \textbf{e} ≤ \textbf{30n}). В следующих \textbf{e} строках выведите описания рёбер графа --- два числа от \textbf{1} до \textbf{v}, откуда и куда идет ребро соответственно.