e-olymp
Problems

Pink Floyd

Pink Floyd

Группа Pink Floyd собирается отправится в новый концертный тур по всему миру. По предыдущему опыту группа знает, что солист Роджер Уотерс постоянно нервничает при перелётах. На некоторых маршрутах он теряет вес от волнения, а на других - много есть и набирает вес.

Известно, что чем больше весит Роджер, тем лучше выступает группа, поэтому требуется спланировать перелёты так, чтобы вес Роджера на каждом концерте был максимально возможным.

Группа должна посещать города в том же порядке, в котором она даёт концерты, при этом между концертами группа может посещать и промежуточные города.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит три натуральных числа n, m и k - количество городов в мире, количество рейсов и количество концертов, которые должна дать группа соответственно (n100, m10000,2k10000). Города пронумерованы числами от 1 до n.

Следующие m строк содержат описание рейсов, по одному в строке. Рейс номер i описывается тремя числамиbi, ei и wi - номер начального и конечного города рейса и предполагаемое изменение веса Роджера в миллиграммах (1bi, ein, -100000wi100000).

Последняя строка содержит числа a1, a2, ..., ak - номера городов, в которых проводятся концерты (aiai+1). В начале концертного тура группа находится в городе a1.

Гарантируется, что группа может дать все концерты.

Выходные данные

Первая строка выходного файла должна содержать число l - количество рейсов, которые должна сделать группа. Вторая строка должна содержать l чисел - номера используемых рейсов.

Если существует такая последовательность маршрутов между концертами, что Роджер будет набирать вес неограниченно, то первая строка выходного файла должна содержать сообщение "infinitely kind".

Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB
Input example #1
4 8 5
1 2 -2
2 3 3
3 4 -5
4 1 3
1 3 2
3 1 -2
3 2 -3
2 4 -10
1 3 1 2 4
Output example #1
6
5 6 5 7 2 3