eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Правильные доски

Правильные доски

Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB

Есть прямоугольная доска размера M×N, каждая клетка которой имеет размер 1×1 и окрашена в один из цветов: черный или белый. При этом использована стандартная шахматная раскраска - две клетки, имеющие общую сторону, раскрашены в разные цвета. Будем считать доску правильной, если количество черных и белых клеток на ней одинаково. Было сделано некоторое количество вертикальных и горизонтальных разрезов этой доски, в результате чего доска распалась на несколько досок меньших размеров. Все разрезы производились от одного края исходной доски до другого: горизонтальные - от левого до правого, вертикальные - от нижнего до верхнего.

Напишите программу, которая определит сколько из этих досок будут правильными.

Input data

В первой строке заданы два натуральных числа M и N (1M, N10^9) - вертикальный и горизонтальный размеры доски соответственно. Во второй строке задается целое число K - количество горизонтальных разрезов, за которым следуют значения m_1, m_2, ..., m_K - расстояния от нижнего края доски до линий соответствующих разрезов. Эти значения являются целыми числами и упорядочены по возрастанию (1m_1 < ... < m_K < M). В третьей строке аналогично задаются количество вертикальных разрезов L и расстояния от левого края до линий разрезов n_1, n_2, ..., n_L (1n_1 < ... < n_K < N). Значения K и L лежат в диапазоне от 0 до 10^5.

Output data

Выведите одно число - количество правильных досок, получившихся после разрезания.

Examples

Input example #1
8 8
2 3 5
2 2 5
Output example #1
5
Author Янушкевич В.А.
Source III этап УОИ Донецк, 2012 г. II тур 8-9 кл.