eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Зайцы и многоугольники. HARD

Зайцы и многоугольники. HARD

Time limit 5 seconds
Memory limit 256 MiB

N зайцев находятся в вершинах правильного N-угольника со стороной a и начинают двигаться одновременно с однинаковой и постоянной по модулю скоростью v. При этом первый заяц всё время держит курс на второго зайца, второй - на третьего, третий - на четвёртого, и т.д., N–тый - на первого. Через некоторое время t все N зайцев встретятся. Каждый заяц хочет знать, кокой путь ему нужно пробежать к моменту радостной встречи всей ушастой компании. Помогите им это посчитать.

Input data

Каждый тест состоит из 3-х чисел: натуральное число N (1N2^20), вещественное число a (0 < a < 2^20), вещественное число v (0v < 2^20).

Output data

Длина пути, которую пройдёт один заяц до встречи с обсолютной погрешностью не более 10^{-9}, или -1, если встреча всех зайцев не состоится.

Examples

Input example #1
4 1 1
Output example #1
1.00000000000000000000000000000