Задан некоторый сосуд. Центр сосуда находится в точке (\textbf{0}, \textbf{0}, \textbf{0}). Сосуд бесконченой высоты, размещён сверху в полупространстве относительно плоскости \textbf{xOy}. Радиус поперечного сечения сосуда плоскостью \textbf{xOy} задан одним из следующих уравнений: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/65/657ef7709c5e8d8bda5acabf5f53c4a3afd58c4e.jpg} Поверхность сосуда строится вращение заданной кривой относительно оси \textbf{OZ}. В сосуд наливают жидкость до некоторой высоты \textbf{H}. После этого она начинает испарятся по закону \textbf{v = αS}, то есть скорость испарения прямо пропорциональна площади открытой поверхни жидкости (площадь поверхности жидкости, контактирующей с воздухом) в данный момент времени. Найти время испарения всей жидкости с сосуда. У \textbf{3} рядку подається два дійсних числа \textbf{H} (\textbf{0} < \textbf{H} < \textbf{10^4}) та \textbf{α} (\textbf{0} ≤ \textbf{α} ≤ \textbf{1}). \InputFile На входе задана одна из букв "\textbf{A}", "\textbf{B}", "\textbf{C}", символизирующая, что мы работаем с соответствующими типами сосудов. Для случая "\textbf{A}" в следующей сроке задано \textbf{3} вещественных числа \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c} (\textbf{0} < \textbf{a}, \textbf{c} ≤ \textbf{10^2}, \textbf{0} ≤ \textbf{b} ≤ \textbf{10^2}). Для случая "\textbf{B}" в следующей строке задано \textbf{3} вещественных числа \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c} (\textbf{0} < \textbf{a}, \textbf{c} ≤ \textbf{10^2}, \textbf{0} ≤ \textbf{b} ≤ \textbf{10^2}). Для случая "\textbf{C}" в следующей строке задано \textbf{2} вещественных числа \textbf{a}, \textbf{b} (\textbf{0} < \textbf{a}, \textbf{b} ≤ \textbf{10^2}). В \textbf{3}-й строке заданы два вещественных числа \textbf{H} (\textbf{0} < \textbf{H} < \textbf{10^4}) и \textbf{α} (\textbf{0} < \textbf{α} ≤ \textbf{1}). \OutputFile Единственное число \textbf{T} -- время, за которое испарится вся жидкость с абсолютной или относительной погрешностью \textbf{10^\{-6\}}.