В связи с обострением ситуации на первом и третьем фронтах шахматной доски \textbf{n}×\textbf{m} клеток, главнокомандующим белой армии было решено ввести новую боевую единицу - шахматного снайпера. Шахматный снайпер - фигура, которая бьет в каком-то определенном направлении (вперед, назад, влево или вправо), при этом направление фиксируется уже при установке фигуры на клетку поля. Однако перед непосредственным вступлением снайперов в бой необходимо выяснить: какое максимальное количество таких фигур можно разместить на пустом шахматном поле размером \textbf{n}×\textbf{m} клеток так, чтобы они не били друг друга. \InputFile В первой строке входного файла записаны два целых числа \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{1000}). \OutputFile В первую строку выходного файла выведите одно число - максимальное количество не бьющих друг друга снайперов.