e-olymp
Problems

В поисках невест

В поисках невест

Однажды король Флатландии решил отправить k своих сыновей на поиски невест. Всем известно, что во Флатландии n городов, некоторые из которых соединены дорогами. Король живет в столице, которая имеет номер 1, а город с номером n знаменит своими невестами.

Итак, король повелел, чтобы каждый из его сыновей добрался по дорогам из города 1 в город n. Поскольку, несмотря на обилие невест в городе n, красивых среди них не так много, сыновья опасаются друг друга. Поэтому они хотят добраться до цели таким образом, чтобы никакие два сына не проходили по одной и той же дороге (даже в разное время). Так как король любит своих сыновей, он хочет, чтобы среднее время сына в пути до города назначения было минимально.

Входные данные

В первой строке находятся числа n, m и k (2n200, 1m2000, 1k100) - количество городов и дорог во Флатландии и сыновей короля, соответственно. Следующие m строк содержат по три целых положительных числа каждая - города, которые соединяет соответствующая дорога и время, которое требуется для ее прохождения (время не превышает 106). По дороге можно перемещаться в любом из двух направлений, два города могут быть соединены несколькими дорогами.

Выходные данные

Если выполнить повеление короля невозможно, выведите на первой строке число -1. В противном случае выведите на первой строке минимальное возможное среднее время (с точностью 5 знаков после десятичной точки), которое требуется сыновьям, чтобы добраться до города назначения, не менее чем с пятью знаками после десятичной точки. В следующих k строках выведите пути сыновей, сначала число дорог в пути и затем номера дорог в пути в том порядке, в котором их следует проходить. Дороги нумеруются, начиная с единицы, в том порядке, в котором они заданы на входе.

Time limit 2 seconds
Memory limit 128 MiB
Input example #1
5 8 2
1 2 1
1 3 1
1 4 3
2 5 5
2 3 1
3 5 1
3 4 1
5 4 1
Output example #1
3.00000
2 2 6
2 3 8
Phylogenetic Trees Inherited