eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Олимпийский выигрышный билет

Олимпийский выигрышный билет

Time limit 2 seconds
Memory limit 64 MiB

По завершению олимпиады и неудачного собственного участия в розыгрыше олимпийской лотереи Вася узнал, почему же он так и не выиграл в лотерее. Оказывается, что англичане, как достойные потомки легендарного агента 007, конфиденциально предоставили ему недостоверную информацию.

Оказывается, что для получения шанса на выигрыш в лотерее, Васе достаточно было спросить о номере выигрышного билета у 2-х любых обладателей олимпийского лотерейного билета A и B номера их билетов. Если каждый из названных номеров не содержит ведущих нулей, то Васе нужно было найти такую позицию вставки номера B между цифрами номера A, что вновь полученный номер будет наименьшим среди всех возможных. Билет с таким образом полученным номером и будет выигрышным, а как его потом Васе найти – то уже другая история…

Например, пусть Васе сообщили, что A = 246 и B = 489. Вася может вставить номер билета B в четыре позиции, получив следующие собственные возможные варианты номеров счастливого билета: 489246, 248946, 244896 и 246489. Очевидно, что наименьшим номером билета среди полученных, есть 244896, поиском которого в дальнейшем и нужно заняться Васе.

Напишите программу, которая поможет Васе быстро определять номера его возможных выигрышных билетов.

Input data

Вам буде предложено несколько тестов. Каждый тест содержится в отдельной строке и состоит из разделённых пробелом двух целых чисел A и B. Каждое из чисел содержит не более 100000 цифр, кроме того, известно, что числа A и B не содержат ведущих нулей. Входные данные продолжаются до конца файла.

Output data

Для каждого тестового случая вывести в отдельной строке номер билета, поисками которого нужно заняться Васе.

Examples

Input example #1
246 489
6238 19457
125 125
Output example #1
244896
194576238
112525
Source II Открытая Дистанционная Олимпиада 2012-2013 им. В.Л.Дидковского