eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Треугольник и круг

Треугольник и круг

Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB

Вам кажется, что вы любите решать геометрические задачи?

Тогда попробуйте найти пересечение круга и треугольника на плоскости.

Input data

В первой строке заданы x_0, y_0, r_0 - центр и радиус окружности. Во второй строке заданы x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 - координаты вершин треугольника. Все числа во входном файле - целые, положительные не превосходят 100.

Output data

Выведите единственное число - площадь пресечения круга и треугольника с абсолютной или относительной погрешностью точностью 10^{-6}.

Examples

Input example #1
1 10 10
1 1 1 2 2 1
Output example #1
0.5000000000
Source III International Summer School Programming in Sevastopol 2012